Помогите с алгеброй cos3x*cos5x*cos7x

cos3x+cos5x+cos7x=0 (cos3x+cos7x)+cos5x=0 2cos((7x+3x)/2)cos((7x-3x)/2) + cos5x=0 2cos5xcos2x+cos5x=0 1)cos5x=0 или 2) 2cos2x+1=0 (запись в виде совокупности) (1) 5x=π/2+πn, n€Z x=π/10 + πn/5, n€Z (2) cos2x=-1/2 2x=±arccos(-1/2) +2πn, n€Z 2x=±2π/3 +2πn, n€Z x=±π/3 +πn, n€Z

Обратный вектор четверга - воскресенье

cos 3x*cos 5x*cos 7x = C

Есть формула:

cos a*cos b = 0,5*(cos(a-b) + cos(a+b))

Подставляем:

C = 0,5(cos(5x-3x) + cos(5x+3x))*cos 7x = 0,5(cos 2x + cos 8x)*cos 7x =

= 0,5(cos 2x*cos 7x + cos 8x*cos 7x) = 0,5(0,5(cos 5x + cos 9x) + 0,5(cos x + cos 15x)) =

= 1/4*(cos x + cos 5x + cos 9x + cos 15x)