Помогите решить задачу (с объяснением) : 1/1+2 + 1/2+3 + 1/3+4 + ... + 1/2008+2009

и за десять лет х повернулся и сатл +Алексей Черных, на голосовании 10 лет назад вычислите 1/1х2+1/2х3+1/3х4+...+1/2009х2010. ..+1/2009х2010. Голосование за лучший ответ Vlad Sedach, 10 лет назад Гуру aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2009*2010) = (1/1 - 1/2)+(1/2 - 1/3)+...+(1/2009 - 1/2010) = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 -..-1/2009 + 1/2009 - 1/2010 = 1 - 1/2010 = 2009/2010