Y= 1/2x^3 -6 x^2 помогите найти производную

Чтобы найти производную функции y = 1/2x^3 - 6x^2, мы используем правило дифференцирования по силе. Правило мощности гласит, что производная от x^n равна nx^(n-1).

Таким образом, в данном случае производная y = 1/2x^3 - 6x^2 равна:

dy/dx = d/dx (1/2x^3) - d/dx (6x^2) = (1/2) * 3x^(3-1) - 6 * 2x^(2-1) = (1/2) * 3x^2 - 6 * 2x = (3/2)x^2 - 12x.

Таким образом, производная y = 1/2x^3 - 6x^2 равна (3/2)x^2 - 12x.

Это наклон касательной линии функции y = 1/2x^3 - 6x^2 в любой точке графика функции. И это дает нам скорость изменения функции относительно x.