найдите область определения функции f(x)3x-3/√6х^-11х+5

Ответ:

Для знаходження області визначення функції потрібно вирішити нерівність у знаменнику дробу:

6x^2 - 11x + 5 ≠ 0

Цю квадратну нерівність можна розв'язати, використовуючи дискримінант:

D = (-11)^2 - 4 * 6 * 5 = 1

Корені дискримінанту:

sqrt(D) = sqrt(1) = 1

Таким чином, маємо два корені квадратної нерівності:

x1 = (11 + 1) / (2 * 6) = 1

x2 = (11 - 1) / (2 * 6) = 5/3

Тому область визначення функції f(x) складається з усіх дійсних значень x, крім x = 1 і x = 5/3:

D(f) = (-∞, 1) ∪ (1, 5/3) ∪ (5/3, +∞)