Нулями квадратичной функции вида у = 5х² + bx + c являются числа -2 и 8. Найдите наименьшее значение функции. ​

Ответ:

55

Объяснение:

Якщо -2 та 8 є нулями квадратичної функції у = 5х² + bx + c, то ми можемо записати два рівняння:

5(-2)² + b(-2) + c = 0

5(8)² + b(8) + c = 0

Розв'язавши ці рівняння відносно b та c, отримаємо:

b = 30

c = 100

Отже, квадратична функція має вигляд у = 5х² + 30x + 100.

Щоб знайти наименьше значення функції, необхідно знайти координати вершини параболи. Функція має вершину у точці (-b/2a, c - b²/4a), тому:

x_v = -30/(25) = -3

y_v = 5(-3)² + 30*(-3) + 100 = 55

Отже, наименьше значення функції дорівнює 55.