Скільки розв'язків має нерівність - x ^ 2 + 3x - 2 < 0​?​

Ответ:

Объяснение:

Щоб знайти кількість розв'язків нерівності x^2 + 3x - 2 < 0, можна скористатися методом знаків або графічним методом.

Метод знаків полягає в тому, щоб знайти інтервали, на яких функція x^2 + 3x - 2 має позитивні та негативні значення. Для цього можна використати таблицю знаків добутку, розділивши вираз x^2 + 3x - 2 на множники: x^2 + 3x - 2 = (x - 1)(x + 2). Отже, ми бачимо, що вираз x^2 + 3x - 2 буде дорівнювати нулю, коли x = 1 або x = -2. Далі можна побудувати таблицю знаків добутку для кожного з інтервалів:

x < -2 -2 < x < 1 x > 1

(x - 1)(x + 2) | - + + | - - +

x^2 + 3x - 2 | - - + | + + +

Таким чином, ми бачимо, що нерівність x^2 + 3x - 2 < 0 виконується на інтервалі (-2, 1).

Отже, відповідь: нерівність x^2 + 3x - 2 < 0 має один розв'язок на інтервалі (-2, 1).

Отже, відповідь: нерівність x^2 + 3x - 2 < 0 має один розв'язок на інтервалі (-2, 1).