Даю 100 баллов: Вычислить sin a, если cos a = 5/13 и -6пи < a < -5пи

Відповідь:За відомим твердженням тригонометрії, для будь-якого кута a виконується наступний тотожність:

c

Copy code

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Ми вже знаємо cos(a) = 5/13, тому ми можемо використати цю формулу, щоб знайти sin(a):

scss

Copy code

sin^2(a) + (5/13)^2 = 1

sin^2(a) = 1 - (5/13)^2

sin^2(a) = 1 - 25/169

sin^2(a) = 144/169

Оскільки -6пи < a < -5пи, то кут a знаходиться у третьому квадранті, де sin(a) від'ємний. Тому:

scss

Copy code

sin(a) = -sqrt(144/169) = -12/13

Отже, sin(a) = -12/13.

Пояснення: