Помогите решить задачу по комбинаторике, пожалуйста.

Заметим, что каждая доминошка покрывает одну белую и одну черную клетку. Так как доска имеет четную размерность 10х11, то количество белых и черных клеток на ней равно, а значит, количество доминошек, необходимых для ее полного покрытия, также должно быть равно. Из условия задачи следует, что каждый слой состоит из 55 доминошек. Таким образом, первый слой покрывает 110 клеток (55 черных и 55 белых), второй слой - еще 110 клеток, и т.д. Таким образом, чтобы покрыть всю доску, необходимо использовать не менее 2 слоев. Рассмотрим теперь, каким образом можно покрыть доску двумя слоями. В первом слое доминошки занимают клетки с четными координатами по обеим осям, а во втором слое - клетки с нечетными координатами. Таким образом, каждая доминошка из первого слоя будет иметь общую сторону с двумя доминошками из второго слоя, покрывая всю доску. Следовательно, наименьшее количество слоев, при котором находится хотя бы одна доминошка над всеми общими сторонами соседних клеток доски, равно 2.