Будь ласка срочно поможіть до 10 ранку, з рішенням 3) перший і третій члени арифметичної прогресії відповідно дорівнюють 6 та 20. Знайдіть різницю цієї арифметичної прогреції 4) між числами -3 і 3,9 вставте такі два числа, щоб всі 4 числа утворювали зростаючу арефметичну прогресію 5)Знайдіть суму всіх додатних членів послідовності заданої формулою an=-4n+45

Ответ:

Пусть різниця арифметичної прогресії дорівнює d. Тоді за визначенням арифметичної прогресії третій член можна записати як 6 + 2d, а перший - як 20 - 2d. Отже, ми маємо рівняння:

6 + 2d = 20 - 2d

4d = 14

d = 3.5

Отже, різниця цієї арифметичної прогресії дорівнює 3.5.

Для того, щоб числа -3, x, y, 3.9 утворювали зростаючу арифметичну прогресію, ми маємо виконати такі умови:

-3 + d = x

x + d = y

y + d = 3.9

де d - різниця арифметичної прогресії. З першого і третього рівнянь отримуємо:

d = (3.9 - (-3)) / 4 = 1.225

Підставляючи це значення d у друге рівняння, ми отримуємо:

x + 1.225 = y

Застосувавши це рівняння до першого і третього числа, ми отримуємо:

-3 + 1.225 = -1.775

3.9 - 1.225 = 2.675

Таким чином, числа -3, -1.775, 0.45, 2.675, 3.9 утворюють зростаючу арифметичну прогресію.

Для того, щоб знайти суму всіх додатних членів послідовності an = -4n + 45, ми маємо порахувати суму всіх членів від n = 1 до n = 11 і відняти суму всіх від'ємних членів:

Сума додатніх членів = (a1 + a2 + ... + a11) - (a6 + a7 + ... + a11)

= (-41 + 45) + (-42 + 45) + ... + (-45 + 45) - (-46 + 45) - ... - (-411 + 45)

= 45 - 34*(1 + 2 + ... + 5) + 4*(6 + 7 + ... + 11)

= 45 - 210 + 4*33

= 207

Объяснение: