8(х-10)²-11(х+5)²= -3х²-170х-274решите уровнение​

Ответ:

Для решения уравнения необходимо сначала привести его к каноническому виду и затем решить квадратное уравнение.

Раскроем скобки в левой части уравнения:

8(х-10)² - 11(х+5)² = 8(x² - 20x + 100) - 11(x² + 10x + 25)

Упростим выражение:

8x² - 160x + 800 - 11x² - 110x - 275 = -3x² - 170x - 274

-3x² + 20x + 749 = 0

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

3x² - 20x - 749 = 0

Решим полученное квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-20)² - 43(-749) = 19688

x₁ = (20 + √19688) / (23) ≈ 14.16

x₂ = (20 - √19688) / (23) ≈ -8.49

Ответ: уравнение имеет два корня: x₁ ≈ 14.16 и x₂ ≈ -8.49.