Знайдіть сьомий член геометричної прогресії (bn), якщо шостий член дорівнює 1/7, а знаменник дорівнює 6.

Відповідь:

Для знаходження сьомого члена геометричної прогресії потрібно знати перший член та знаменник цієї прогресії та загальну формулу n-го члена геометричної прогресії:

b₁ - перший член

q - знаменник

bₙ = b₁ * q^(n-1) - загальна формула n-го члена

Дано шостий член геометричної прогресії:

b₆ = 1/7

Також дано знаменник геометричної прогресії:

q = 6

Знайдемо перший член геометричної прогресії:

b₁ = b₆ / q^(6-1) = 1/7 / 6^5 = 1/60466176

Тепер можемо знайти сьомий член геометричної прогресії:

b₇ = b₁ * q^(7-1) = (1/60466176) * 6^6 = 648

Пояснення: