Геометрическая прогрессия. b5 = 7, b1 * b9 = ?​

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі потрібно знайти перший член геометричної прогресії та її знаменник.

Знаємо, що п'ятий член прогресії дорівнює b5 = 7.

Отже, ми можемо записати b5 у вигляді:

b5 = b1 * q^4,

де b1 - перший член прогресії, а q - знаменник.

Також нам відомо, що:

b1 * b9 = b1 * (b1 * q^8) = b1^2 * q^8.

Ми можемо використати вираз для b5, щоб визначити значення b1 і q:

7 = b1 * q^4

b1 = 7 / q^4.

Підставляючи це значення в вираз для b1^2 * q^8, ми отримуємо:

b1 * b9 = b1^2 * q^8 = (7/q^4)^2 * q^8 = 49q^4.

Отже, b1 * b9 = 49q^4.