1. Запишите бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби: 1) 0,(5); 2) 0,(9); 3) 0,(12); 4) 0,2(3); 5) 0,25(18).​

Відповідь:Дробь 0,(5) может быть записана как 5/9.

Для доказательства этого, предположим, что x = 0,(5), тогда мы можем записать x как:

x = 0,(5)

10x = 5,(5)

9x = 5

x = 5/9

Дробь 0,(9) может быть записана как 9/99 (или 1/11).

Для доказательства этого, предположим, что x = 0,(9), тогда мы можем записать x как:

x = 0,(9)

10x = 9,(9)

9x = 9

x = 1

Таким образом, 0,(9) равно 1/9, а 0,(9) * 10 = 9,(9), что равно 1.

Дробь 0,(12) может быть записана как 4/33.

Для доказательства этого, предположим, что x = 0,(12), тогда мы можем записать x как:

x = 0,(12)

100x = 12,(12)

99x = 12

x = 4/33

Дробь 0,2(3) может быть записана как 7/30.

Для доказательства этого, предположим, что x = 0,2(3), тогда мы можем записать x как:

x = 0,2(3)

10x = 2,(3)

9x = 2,3

10x - x = 2,(3) - 0,2(3)

9x = 2,(1)

90x = 21,(3)

10x = 2,(3)

80x = 19

x = 19/80

x = 7/30

Дробь 0,25(18) может быть записана как 163/648.

Для доказательства этого, предположим, что x = 0,25(18), тогда мы можем записать x как:

x = 0,25(18)

100x = 25,(18)

99x = 25

x = 25/99

Теперь давайте разберем дробную часть 0,(18). Мы можем записать 0,(18) как:

y = 0,(18)

100y = 18,(18)

99y = 18

y = 2/11

Теперь мы можем записать исходную дробь x как:

x = 0,25(18) = 0,25 + 0,(18) = 0,25 + y = 25/100 + 2/11*100/100 = 25/100 + 200/1100 = 163/648

Пояснення:

Надеюсь помог тебе )

Ответ:

0,(5)=0,5555555555555555555555и так пятерки до бесконечности0,(9)=0999999999999999999и 9 до бесконечности0,(12)=012121212121212121212 и так 12 до бесконечности0,2(3)=0,23333333333333333333и так 3 до бесконеч.0,25(18)=0,251818181818181818и 18 до чего??ну ти пон

Объяснение: