sin²A-cos²A=sin⁴A-cos⁴A

Ответ:

Мы можем преобразовать левую и правую части выражения, используя тригонометрические тождества.

Левая часть:

sin²A - cos²A = -cos²A + sin²A (тождество sin²A + cos²A = 1)

= sin²A - cos²A

Правая часть:

sin⁴A - cos⁴A = (sin²A)² - (cos²A)² (тождество a² - b² = (a+b)(a-b))

= (sin²A + cos²A) * (sin²A - cos²A)

= 1 * (sin²A - cos²A) (тождество sin²A + cos²A = 1)

= sin²A - cos²A

Таким образом, мы видим, что левая и правая части выражения равны между собой:

sin²A - cos²A = sin⁴A - cos⁴A

Ответ: да, данное равенство верно.