(5+4x)(2x-6)(1-x)>0 помогите пж​

Ответ:

Объяснение:

Для решения этого неравенства, мы можем использовать метод интервалов и знания о знаке многочленов.

Сначала найдем все значения x, при которых выражение в скобках равно нулю:

5+4x = 0 -> x = -5/4

2x-6 = 0 -> x = 3

1-x = 0 -> x = 1

Эти точки делят ось x на 4 интервала:

(-бесконечность,-5/4), (-5/4, 1), (1, 3), (3, +бесконечность).

В каждом из этих интервалов мы можем выбрать тестовую точку и определить знак выражения.

Например, если мы выберем x = -2, то мы получим:

(5+4(-2))(2(-2)-6)(1-(-2)) > 0

(-3)(-10)(3) > 0

90 > 0

Таким образом, выражение больше нуля на интервале (-бесконечность,-5/4) и (1, 3).

Если мы выберем x = 0, то мы получим:

(5+4(0))(2(0)-6)(1-0) > 0

-30 < 0

Таким образом, выражение меньше нуля на интервале (-5/4, 1).

И, наконец, если мы выберем x = 4, то мы получим:

(5+4(4))(2(4)-6)(1-4) > 0

33 < 0

Таким образом, выражение меньше нуля на интервале (3, +бесконечность).

Итак, решением данного неравенства являются интервалы (-бесконечность,-5/4) и (1, 3).