Помогите пожалуйста даю 40 баллов. Геом прогрессия Найдите номер члена геометрической прогрессии (bn), равного 324, если b1=4/9 и q=3.

Ответ:

7

Объяснение:

Мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии, чтобы найти b_n:b_n = b_1 * q^(n-1)

где b_1 - первый член геометрической прогрессии,

q - знаменатель прогрессии,

n - номер члена, который мы хотим найти.

В данном случае, b_1 = 4/9 и q = 3. Таким образом, мы можем записать:324 = (4/9) * 3^(n-1)

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от знаменателя:2916 = 4 * 3^(n-1)

Разделим обе стороны на 4:729 = 3^(n-1)

Теперь возведем обе стороны в логарифм с основанием 3:n-1 = log3(729)n-1 = 6n = 7

Таким образом, 7-й член геометрической прогрессии равен 324 при b_1 = 4/9 и q = 3