sin5cos2+sin2cos5 спростіть виразcos71cos26+sin71sin26 обчисліть cos(П/3-АЛЬФА),якщо cosАЛЬФА=5/13АЛЬФА є (0;П/2) знайти ​

Спрощення виразу sin5cos2+sin2cos5:

Застосуємо формулу додавання та віднімання тригонометричних функцій:

sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

Застосовуючи ці формули до виразу sin5cos2+sin2cos5, отримаємо:

sin(5+2) = sin(5)cos(2) + cos(5)sin(2)

sin(5-2) = sin(5)cos(2) - cos(5)sin(2)

Зведемо подібні доданки та отримаємо:

sin5cos2+sin2cos5 = 2sin5cos2 + 2sin2cos5 - sin5cos2 - sin2cos5

= 2sin(5+2) - sin(5-2)cos(2) - cos(5-2)sin(2)

= 2sin7 - cos3sin2 - sin3cos2

Отже, sin5cos2+sin2cos5 можна спростити до 2sin7 - cos3sin2 - sin3cos2.

Обчислення виразу cos71cos26+sin71sin26:

Застосуємо формулу добутку тригонометричних функцій:

cos(a)cos(b) = 1/2(cos(a+b) + cos(a-b))

sin(a)sin(b) = 1/2(cos(a-b) - cos(a+b))

Застосовуючи ці формули до виразу cos71cos26+sin71sin26, отримаємо:

cos(71)cos(26) + sin(71)sin(26) = 1/2(cos(71+26) + cos(71-26)) + 1/2(cos(71-26) - cos(71+26))

= 1/2(cos(97) + cos(45)) + 1/2(cos(45) - cos(97))

= cos(45) = 1/√2

Отже, cos71cos26+sin71sin26 = 1/√2.

Объяснение:

могу только первые 2((

Відповідь: фото

Пояснення:

розв'язання завдання додаю