точка рухається прямолінійно. її швидкість виражається формулою V(t)=1+2t. якщо в момент часу t=2 координата точки дорівнювала 5, то закон руху точки...

Ответ:

x(t) = t + t² + 1, де t - час, а швидкість точки V(t) = 1 + 2t.

Объяснение:

Швидкість V(t) точки задається формулою V(t) = 1 + 2t, де t - час.

Ми можемо проінтегрувати цю формулу, щоб отримати функцію положення точки:

∫ V(t) dt = ∫ (1 + 2t) dt

= t + t² + C

де C - стала інтегрування.

Щоб знайти значення C, ми використовуємо інформацію про те, що в момент часу t = 2 координата точки дорівнювала 5.

Підставивши t = 2 і відповідне значення функції положення, отримаємо:

5 = 2 + 2² + C

Розв'язуючи для C, отримуємо:

C = 1

Отже, функція положення точки має вигляд:

x(t) = t + t² + 1

Отже, закон руху точки має вигляд x(t) = t + t² + 1, де t - час, а швидкість точки V(t) = 1 + 2t.