Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо один із них на 14 см менший вiд другого, а гiпотенуза дорівнюс 34 см. 50 баллов ​

Ответ:

Позначимо катети як x та x + 14 (за умовою задачі). Тоді за теоремою Піфагора маємо:

x^2 + (x + 14)^2 = 34^2

Розв'язуючи це рівняння, отримаємо:

2x^2 + 28x - 432 = 0

x^2 + 14x - 216 = 0

(x + 18)(x - 12) = 0

Отже, x = 12 або x = -18, проте довжина сторони не може бути від'ємною, тому відповідь: перший катет дорівнює 12 см, а другий - 26 см (12 + 14).

Объяснение: