Розкладіть на множники -12х2+ 60ху – 75у2

Ответ:

Спочатку можна спробувати спростити коефіцієнти, розділивши кожен з них на -3:

-12х^2 + 60ху - 75у^2 = (-3) * (4х^2 - 20ху + 25у^2)

Тепер звернемо увагу на вираз у дужках. Його можна розкласти як квадратичний тричлен від двох змінних (4х - 5у)^2:

4х^2 - 20ху + 25у^2 = (2х - 5у)^2

Таким чином, отримуємо:

-12х^2 + 60ху - 75у^2 = (-3) * (4х^2 - 20ху + 25у^2) = (-3) * (2х - 5у)^2

Отже, розкладений на множники вигляд буде:

-12х^2 + 60ху - 75у^2 = -3(2х - 5у)^2

Объяснение: