Знайдіть периметр прямокутника, площа якого дорівнює 84см²,а одна із сторін на 5 см менша від другої. ​

Позначимо одну сторону прямокутника як x, а іншу як (x+5), оскільки одна сторона на 5 см менша від другої. За умовою задачі, площа прямокутника дорівнює 84 см², тому:

x(x+5) = 84

Розкриваємо дужки та переносимо все в одну сторону рівняння:

x² + 5x - 84 = 0

Тепер застосуємо формулу для знаходження коренів квадратного рівняння:

x₁,₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

де a=1, b=5 та c=-84.

x₁,₂ = (-5 ± √(5² - 4×1×(-84))) / 2×1

x₁,₂ = (-5 ± √721) / 2

Отже, ми отримали два розв'язки для x. Оскільки сторони прямокутника не можуть мати від'ємну довжину, ми приймаємо лише додатні значення:

x₁ ≈ 7.35

x₂ ≈ -11.35

Отже, довжина однієї сторони дорівнює близько 7.35 см, а довжина іншої сторони дорівнює близько 12.35 см.

Тепер ми можемо знайти периметр прямокутника:

Периметр = 2 * (довжина + ширина)

Периметр ≈ 2 * (7.35 + 12.35) см

Периметр ≈ 38.4 см

Отже, периметр прямокутника приблизно дорівнює 38.4 см.