Укажіть нерівність, яка не має розв'язків. A) x2 - 6x + 10<0; B) -322 + 8x + 3<0; 5) -5x' + 8x + 2>0; Г) -x2 - 10x> 0.

Ответ:

Нерівність, яка не має розв'язків, повинна мати такий вигляд, щоб ліва частина завжди була більшою або меншою за нуль, незалежно від значення змінної. Таким чином, нерівність C) -x^2 - 10x > 0 не має розв'язків, оскільки ліва частина буде завжди меншою за нуль.

Решта нерівностей мають розв'язки:

A) x^2 - 6x + 10 = (x - 3)^2 + 1 > 0, тому нерівність має розв'язки для будь-якого x.

B) -322 + 8x + 3 = 8x - 319 < 0, тому нерівність має розв'язок для будь-якого x, що менше 319/8.

C) -5x' + 8x + 2 = 3x + 2 > 0, тому нерівність має розв'язок для будь-якого x, що більше -2/3.