Доведіть тотожність a^4 - 27a = (a^2 - 3a)(a^2 + 3a + 9)

Щоб довести цю тотожність, ми можемо скористатися методом розкладу на множники.

Права частина тотожності складається з двох множників: (a^2 - 3a) та (a^2 + 3a + 9). Давайте розкладемо ліву частину тотожності на множники, щоб перевірити, чи можна отримати таку саму комбінацію множників.

a^4 - 27a = a(a^3 - 27) = a(a - 3)(a^2 + 3a + 9)

Отримали розклад лівої частини тотожності на множники, який має ту саму комбінацію множників, що й права частина. Це означає, що тотожність a^4 - 27a = (a^2 - 3a)(a^2 + 3a + 9) є дійсною.