Подати у вигляді квадрату суми 25/49x⁶ + 49y¹⁴ + 10x³y⁷​

Ответ:

Замінимо 10x³y⁷ на 2·5·x²·(y⁴)²·y³. Тоді:

25/49x⁶ + 49y¹⁴ + 10x³y⁷ = (5/7x³)² + y⁴² + 2·5/7x³·y⁴·y³ + y⁷³

Заміна 10x³y⁷ на 2·5·x²·(y⁴)²·y³ є заміною на квадрат суми 5/7x³ та (y⁴)². Щоб зробити цю заміну, ми використали той факт, що a² + 2ab + b² = (a+b)². Другий доданок у виразі вже є квадратом, тому ми лише додали до нього перший та третій доданки у вигляді добутку двох складових.

Отже, можна подати вираз у вигляді квадрату суми:

(5/7x³ + y⁴)² + y⁷³

Объяснение: