Розв’яжіть неповні квадратні рівняння х 2 + х + 10 = 0; - 4х 2 + 3х + 1 = 0; 2у 2 – 3у + 1 = 0. 5 (х + 4)(х – 4) = 3х – ( х – 1) 2 – 78; (2х – 1)( 3х + 5) + 5 = 0; (х + 7)(х – 8) – (4х + 1)(х – 2) = -21х.

Объяснение:

1. Розв'язок рівняння х 2 + х + 10 = 0:

Застосуємо формулу для дискримінанту:

D = b^2 - 4ac

D = 1^2 - 4*1*10

D = -39

Оскільки дискримінант від'ємний, то рівняння не має дійсних коренів.

2. Розв'язок рівняння - 4х 2 + 3х + 1 = 0:

Застосуємо формулу для дискримінанту:

D = b^2 - 4ac

D = 3^2 - 4*(-4)*1

D = 25

Знаходимо корені рівняння за формулою:

х1,2 = (-b ± √D) / 2a

х1,2 = (-3 ± 5) / (-8)

х1 = 1/2, х2 = 1/4

Отже, розв'язок рівняння - 4х 2 + 3х + 1 = 0: х1 = 1/2, х2 = 1/4.

3. Розв'язок рівняння 2у 2 – 3у + 1 = 0:

Застосуємо формулу для дискримінанту:

D = b^2 - 4ac

D = (-3)^2 - 4*2*1

D = 1

Знаходимо корені рівняння за формулою:

у1,2 = (-b ± √D) / 2a

у1 = 1, у2 = 1/2

Отже, розв'язок рівняння 2у 2 – 3у + 1 = 0: у1 = 1, у2 = 1/2.

4. Розв'язок рівняння 5 (х + 4)(х – 4) = 3х – ( х – 1) 2 – 78:

Розкриваємо дужки:

5(х^2 - 16) = 3х - (х^2 - 2х + 1) - 78

5х^2 - 80 = 4х^2 - 5х - 77

х^2 - 5х + 39 = 0

Застосуємо формулу для дискримінанту:

D = b^2 - 4ac

D = (-5)^2 - 4*1*39

D = -131

Оскільки дискримінант від'ємний, то рівняння не має дійсних коренів.

5. Розв'язок рівняння (2х – 1)( 3х + 5) + 5 = 0:

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

6х^2 + 7х = 0

х(6х + 7) = 0

Отже, розв'язок рівняння (2х – 1)( 3х + 5) + 5 = 0: х1 = 0, х2 = -7/6.

6. Розв'язок рівняння (х + 7)(х – 8) – (4х + 1)(х – 2) = -21х:

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

х^2 - х - 15 = 0

Застосуємо формулу для дискримінанту:

D = b^2 - 4ac

D = 1^2 - 4*1*(-15)

D = 61

Знаходимо корені рівняння за формулою:

х1,2 = (-b ± √D) / 2a

х1 = 4, х2 = -3

Отже, розв'язок рівняння (х + 7)(х – 8) – (4х + 1)(х – 2) = -21х: х1 = 4, х2 = -3.