ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАЮ ВСЕ СВОИ БАЛЛЫ, С РЕШЕНИЕМ ТОЧНЫМ ПОЖАЛУЙСТА Часть 2 6. Решите уравнение (x + 3) 2 = 2x + 6 7. Один из корней квадратного уравнения x2 +px - 16 = 0 равен - 2. Найдит второй корень уравнения и коэффициент р. Часть 3 8. Решите уравнение 9. Решите задачу x 4 x+3 x-3 18 x² - 9 ; Расстояние между пристаня- ми равно 112 км. Двигаясь по течению, катер прошел это расстояние на 1 час быс- трее, чем обратный путь. Найдите собственную ско- рость катера, если скорость течения реки равна 1 км/ч.​

6. Решение уравнения (x + 3)2 = 2x + 6:

Раскрываем квадрат:

x2 + 6x + 9 = 2x + 6

Переносим все слагаемые на одну сторону:

x2 + 4x + 3 = 0

Разбиваем на множители:

(x + 3)(x + 1) = 0

Ответ: x1 = -3, x2 = -1.

7. Находим второй корень и коэффициент р у уравнения x2 + px - 16 = 0, если один корень равен -2:

Полагаем второй корень равным x1 = -2, тогда:

x1 + x2 = -p

x2 = -p - x1

x1 * x2 = -16

-2 * x2 = -16

x2 = 8

Тогда: -2 + 8 = -p

p = 6

Ответ: второй корень уравнения равен 8, коэффициент p равен 6.

8. Решение уравнения x4 + x+3x-3 = 0:

Преобразуем выражение:

x4 + 3x2 - 3x2 + x + 3x - 3 = 0

Группируем слагаемые:

(x4 + 3x2 - 3x2) + (x + 3x) - 3 = 0

Объединяем подобные члены:

x4 + 4x - 3 = 0

Решаем полученное уравнение (например, методом проб и ошибок):

x = 1

Проверяем корень:

14 + 4 - 3 = 15

Ответ: x = 1.

9. Решение задачи:

Пусть V - скорость катера, а Vr - скорость течения. Тогда время движения катера в одну сторону будет:

t1 = 112 / (V + Vr + 1)

А время обратного пути:

t2 = 112 / (V - Vr - 1)

Из условия задачи:

t1 = t2 - 1

112 / (V + Vr + 1) = 112 / (V - Vr - 1) - 1

Упрощаем:

(V + Vr + 1) / (V - Vr - 1) = (V - Vr - 1) / (V + Vr + 1)

V2 - Vr2 = 1

V - Vr = 1 / (V + Vr)

V(V + Vr) - 1 = Vr

V2 + Vr2 + 2VVr - 1 = Vr2

V2 + 2VVr - 1 = 0

Тогда:

V = (-2Vr ± √(4 Vr2 + 4)) / 2

V = -Vr ± √(Vr2 + 1)

Так как скорости не могут быть отрицательными, то:

V = Vr + √(Vr2 + 1)

Тогда:

112 / (V + Vr) - 112 / (V - Vr) = 1

3456 Vr / (V2 - Vr2) = 1

3456 Vr / (1) = 1

Vr ≈ 0.00029

V ≈ 1.00029

Ответ: скорость катера относительно воды составляет около 1 км/ч.