195. Имеет ли решения система уравнений: 1) (x-3y=5, (4x-12y = 25; 2) (2x+7y=1, (x-3y=2; 3) 3) (3x-y=4, 15x-5y=20?​

Ответ:

1. (x-3y=5, 4x-12y=25)

Умножив первое уравнение на 4, получим:

4x - 12y = 20

Вычитая это из второго уравнения, получаем:

4x - 12y - (4x - 12y) = 25 - 20

0 = 5

Поскольку результирующее уравнение не является допустимым, нет решения этой системы уравнений.

2. (2x+7y=1, x-3y=2)

Решая второе уравнение для x, получаем:

x = 3y + 2

Подставляя это в первое уравнение, мы получаем:

2(3y + 2) + 7y = 1

Упрощая, мы получаем:

13y + 4 = 1

13y = -3

y = -3/13

Подставляя это значение y во второе уравнение, получаем:

x - 3(-3/13) = 2

x = 3/13

Поэтому решение этой системы уравнений таково:

x = 3/13 и y = -3/13

3. (3x-y=4, 15x-5y=20)

Разделив второе уравнение на 5, получим:

3x - y = 4