Знайти номер члена послідовності, що дорівнює 75. Послідовність задана формулою хn= n^2-2n-5

Ответ:

Отже, номером члена послідовності, що дорівнює 75 є 10.

Объяснение:

Послідовність задана формулою хn = n^2 - 2n - 5.

Ми можемо підставити значення хn = 75 у формулу послідовності:

75 = n^2 - 2n - 5

Перенесемо всi члени рiвняння в лiву частину:

0 = n^2 - 2n - 80

Це квадратне рiвняння. Давайте знайдемо його коренi за допомогою формули коренiв квадратного рiвняння:

D = b^2 - 4ac D = (-2)^2 - 4 * (1) * (-80) D = 324

Так як D > 0, то рiвняння має два кореня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-(-2) + √324) / (2 * (1)) x1 = (2 +18) / (2) x1=10

x2= (-b-√D)/(2a) x2=(-(-2)-√324)/(2*(1)) x2=(20-18)/(20) x=-8