бактерии розмножуються поділом на дві частини. Скільки утвориться бактерій із шести після 8 ПОділів. Решить нужно через прогрессию!

заведемо змінну n, яка буде показувати кількість бактерій.

Одна бактерія поділиться на дві частини, тому після першого поділу n становитиме 2. На другому поділі кожна з цих бактерій ділиться на дві частини, тож загальна кількість бактерій становитиме 2 * 2 = 4. Після третього поділу кількість бактерій збільшиться до 8, і так далі, аж до восьмого поділу.

Отже, нам потрібно знайти n після 8 поділів. Для цього скористаємось формулою для суми перших n членів геометричної прогресії:

Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q),

де a1 = 2 - перший член прогресії (на початку є одна бактерія, яка ділиться на дві), q = 2 - знаменник різниці прогресії (для того, щоб отримати наступний елемент прогресії, потрібно попередній помножити на 2), n = 8 - кількість поділів.

Sn = 2 * (1 - 2^8) / (1 - 2) = 2 * (1 - 256) / (-1) = 510.

Отже, з 6 бактерій після 8 поділів утвориться 510 бактерій.