Даю 100 балів!!!! Дуже треба.... Інженер проектує піраміду, в основі якої лежить прямокутник з діагоналлю 24 см. Висота піраміди- 40см, усі її бічні ребра рівні між собою. Обчисліть довжину бічного ребра.

ответ : 43,4 см

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника діагональ прямокутника дорівнює гіпотенузі:

a² + b² = c²,

де a і b - довжини катетів, а c - довжина гіпотенузи.

Для знаходження довжин катетів нам не вистачає інформації про прямокутник, тому перейдемо до піраміди.

Висота піраміди дорівнює 40 см, а всі її бічні ребра рівні між собою. Позначимо довжину бічного ребра через s.

Оскільки всі бічні ребра рівні, то у піраміди є основа - правильний чотирикутник зі стороною, рівною діагоналі прямокутника. Позначимо його сторону через d.

Таким чином, ми можемо записати:

d² = a² + b²

d² = 24²

d = 24√2

Тепер ми можемо знайти довжину бічного ребра за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного бічним ребром, півстороною основи (тобто d/2) та висотою піраміди:

s² = (d/2)² + h²

s² = (24√2/2)² + 40²

s² = 288 + 1600

s² = 1888

s = √1888

Відповідь: довжина бічного ребра піраміди дорівнює √1888 см (приблизно 43,4 см).