Пожалуйста, решите уравнение 1/(x-1)(x+4)-1/x(x+3)=1/3

Для решения этого уравнения, сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь будет (x-1)(x+4)x(x+3). Уравнение примет вид: (x(x+3) - (x-1)(x+4)) / ((x-1)(x+4)x(x+3)) = 1/3 Теперь умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель и получим: x(x+3) - (x-1)(x+4) = 1/3 * (x-1)(x+4)x(x+3) x^2 + 3x - (x^2 - x + 4x - 4) = 1/3 * (x^3 + 3x^2 - x^2 - 4x^3 + x^4 + 12x^2) Упрощаем уравнение: x^2 + 3x - x^2 + x - 4x + 4 = 1/3 * (x^4 - x^3 + 11x^2) x - 3x + 4 = 1/3 * (x^4 - x^3 + 11x^2) 3x = x^4 - x^3 + 11x^2 Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения и упростим: x^4 - x^3 + 11x^2 - 3x = 0 x(x^3 - x^2 + 11x - 3) = 0 Таким образом, одно из решений уравнения x = 0. Для нахождения остальных корней, нужно решить кубическое уравнение: x^3 - x^2 + 11x - 3 = 0 К сожалению, решение кубических уравнений аналитически может быть сложным и не всегда возможным в явном виде. В данном случае, я рекомендую использовать численные методы или специализированный калькулятор для нахождения корней кубического уравнения.