Треугольник ABC точки A(-6;7) B(10;-1) C(5;10)

Для решения этой задачи нам понадобятся знания из геометрии и алгебры. Периметр треугольника ABC: Для нахождения периметра треугольника нам нужно вычислить длины его сторон. Можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек на плоскости. AB = √((10 - (-6))² + ((-1) - 7)²) ≈ 18.55 BC = √((5 - 10)² + (10 - (-1))²) ≈ 11.18 AC = √((-6 - 5)² + (7 - 10)²) ≈ 13.45 Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон: P = AB + BC + AC ≈ 43.18 Ответ: периметр треугольника ABC ≈ 43.18. Площадь треугольника ABC: Для нахождения площади треугольника можно воспользоваться формулой Герона: S = √(p(p - AB)(p - BC)(p - AC)) где p = P/2 - полупериметр треугольника. P = 43.18, p = 21.59 S = √(21.59(21.59 - 18.55)(21.59 - 11.18)(21.59 - 13.45)) ≈ 67.87 Ответ: площадь треугольника ABC ≈ 67.87. Уравнения сторон треугольника ABC: Для нахождения уравнений сторон треугольника можно воспользоваться уравнением прямой, проходящей через две заданные точки. Уравнение прямой в общем виде имеет вид: Ax + By + C = 0 где A, B и C - коэффициенты, определяющие положение прямой на плоскости. Уравнение прямой AB: A = 7 - (-1) = 8 B = 10 - (-6) = 16 C = -6·16 - 10·8 = -148 Уравнение прямой BC: A = (-1) - 10 = -11 B = 5 - (-1) = 6 C = (-1)·6 - 5·(-11) = 61 Уравнение прямой AC: A = 10 - (-6) = 16 B = 7 - 10 = -3 C = (-6)·(-3) - 7·16 = 58