Найти сумму отрицательных членов арифметической прогрессии 2,3; 2; -1,7

Ответ:

Для того чтобы найти сумму отрицательных членов арифметической прогрессии, нужно сначала вычислить её общий вид, а затем просуммировать все отрицательные члены.

Общий вид арифметической прогрессии задается формулой:

an = a1 + (n-1)d

где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Для данной прогрессии a1 = 2, d = -1,3 (так как каждый следующий член на 1,3 меньше предыдущего), а значит:

an = 2 + (n-1)(-1,3) = -1,3n + 3,3

Теперь можно просуммировать все отрицательные члены прогрессии. Отрицательными являются только те члены, которые меньше нуля, то есть:

-1,3n + 3,3 < 0

-1,3n < -3,3

n > 2,538

Значит, отрицательные члены начинаются с третьего члена прогрессии. Найдем номер последнего отрицательного члена. Для этого решим уравнение:

-1,3n + 3,3 = 0

n = 2,538

Таким образом, последний отрицательный член - это второй член прогрессии, то есть -1,3.

Теперь осталось только просуммировать все отрицательные члены. Их всего два: -1,7 и -1,3. Сумма равна:

-1,7 + (-1,3) = -3

Ответ: сумма отрицательных членов арифметической прогрессии 2,3; 2; -1,7 равна -3.