Періоди коливань пружинних маятників відносяться як 2/3. Знайти відношення мас тіл, що коливаються.​

Ответ:

Дано: періоди коливань пружинних маятників відносяться як 2/3.

Знайти: відношення мас тіл, що коливаються.

Розв'язок:

Нехай маси тіл, що коливаються, позначені як m₁ та m₂, а їх періоди коливань позначені як T₁ та T₂ відповідно.

За законом Гука період коливання пружинного маятника залежить від маси тіла і жорсткості пружини за формулою:

T = 2π√(m/k),

де k - жорсткість пружини.

Отже, маємо:

T₁/T₂ = √(m₁/k)/√(m₂/k)

T₁/T₂ = √(m₁/m₂)

За умовою, T₁/T₂ = 2/3, тому:

2/3 = √(m₁/m₂)

4/9 = m₁/m₂

m₁/m₂ = 4/9

Відповідь: відношення мас тіл, що коливаються, дорівнює 4/9.