Пожалуйста помогите с алгеброй

Решение уравнения 7х + 12у = 100 в натуральных числах можно найти, используя расширенный алгоритм Евклида. Сначала нужно найти НОД(7, 12), который равен 1. Затем нужно решить уравнение 7х + 12у = 1, используя расширенный алгоритм Евклида. Получится, что x = -2, y = 1. Умножим обе части уравнения на 100 и получим новое уравнение: -200х + 100y = -100. Добавим к обеим частям уравнения первоначальное уравнение: -200х + 100y + 7х + 12у = -100 + 100. Получится новое уравнение: -193х + 112у = 0. Решив его, получим х = 112, y = 193/12. Так как х и y должны быть натуральными числами, то y не подходит. Значит, решения нет.