Решение какого квадратного неравенства удовлетворяет условию? A) x² + 2x + 15 ≤ 0 B) - x² + 2x - 15 C) x² - 3x+15≤0D) -x²+2x+15≥0E) -x²+4x-5≥0​

Для решения квадратных неравенств необходимо перевести их к эквивалентному виду (x-α)(x-β) > 0 или (x-α)(x-β) < 0, где α и β - корни квадратного уравнения, соответствующего данному неравенству.A) x² + 2x + 15 ≤ 0. Квадратное уравнение x² + 2x + 15 = 0 не имеет корней в действительных числах, так как дискриминант D = 2² - 4115 = -56 < 0. Значит, неравенство не имеет решений в действительных числах.B) -x² + 2x - 15 = 0. Квадратное уравнение имеет корни α = 5 и β = -3. Так как коэффициент при x² отрицательный, то неравенство имеет вид (x-5)(x+3) < 0. Решая данное неравенство, получаем x ∈ (-3, 5).C) x² - 3x + 15 ≤ 0. Квадратное уравнение x² - 3x + 15 = 0 не имеет корней в действительных числах, так как дискриминант D = (-3)² - 4115 = -51 < 0. Значит, неравенство не имеет решений в действительных числах.D) -x² + 2x + 15 ≥ 0. Квадратное уравнение имеет корни α = -3 и β = 5. Так как коэффициент при x² отрицательный, то неравенство имеет вид (x+3)(x-5) ≤ 0. Решая данное неравенство, получаем x ∈ (-∞, -3] ∪ [5, +∞).E) -x² + 4x - 5 ≥ 0. Квадратное уравнение имеет корни α = 1 и β = 5. Так как коэффициент при x² отрицательный, то неравенство имеет вид (x-1)(x-5) ≤ 0. Решая данное неравенство, получаем x ∈ [1, 5].Ответ: Вариант B, x ∈ (-3, 5).