При ярких значениях а рівняння x^2-6x-a=0 не Маэ коренів? У відповідь запишіть найбільше ціле значення

Для того, щоб квадратне рівняння x^2 - 6x - a = 0 не мало коренів, дискримінант рівняння повинен бути від'ємним, тобто:

b^2 - 4ac < 0

де b = -6, a = 1, c = -a

Підставляючи значення, отримаємо:

(-6)^2 - 4(1)(-a) < 0

36 + 4a < 0

4a < -36

a < -9

Тому найбільше ціле значення a, для якого квадратне рівняння x^2 - 6x - a = 0 не має коренів, дорівнює -9.