Алгебра 10 класс помогите пж

Можно решить данное уравнение методом замены тригонометрических функций, используя тригонометрическую формулу: cos(a-b) = cos a * cos b + sin a * sin b Применяя эту формулу, получаем: cos 7x - cos 9x + sin x = 0 cos 7x - (cos 7x * cos 2x + sin 7x * sin 2x) + sin x = 0 (используем формулу cos(a-b)) cos 7x - cos 7x * cos 2x - sin 7x * sin 2x + sin x = 0 cos 7x * (1 - cos 2x) - sin 7x * sin 2x + sin x = 0 cos 7x * (2 * sin^2 x) - sin 7x * sin 2x + sin x = 0 (используем формулу cos 2x = 1 - 2sin^2x) 2sin^2xcos7x - sinxsin2x*(2cos7x-1) = 0 Теперь мы получили уравнение, которое можно решить двумя способами: Вынесем sin x за скобки и решим два уравнения: sin x = 0 2sin^2x = sin2x*(2cos7x-1) Первое уравнение имеет решение x = kπ, где k - целое число. Второе уравнение можно решить, применив формулу sin 2x = 2sin x * cos x: 2sin^2x = 2sin x * cos x * (2cos7x-1) sin x = (2cos7x-1)cos x Теперь можно воспользоваться тригонометрическими формулами: sin x = 2cos7x cos x - cos x sin x = cos x (2cos7x - 1) cos x = 0 или 2cos7x - 1 = sin x / cos x Решая последнее уравнение, получаем: cos x = 0 или tan x = 2cos7x - 1 Перейдем к использованию формулы тангенса полусуммы: tg((7x+9x)/2) = tg8x = (sin 8x) / (cos 8x + 1) Также можем выразить sin 8x и cos 8x через sin x и cos x, используя формулы двойного и тройного угла: sin 8x = 2sin x * (2cos^2 x - 1)^2 cos 8x = (2cos^2 x - 1)^2 - 2sin^2 x Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

cos7x - cos9x + sinx = 0cosx (7-9) +sinxsx(co + in (7-9))sx(coin - 2)sx = coincoin = -2Т.е sx = -2Все просто