284. Докажите, что треугольник с вершинами А(-4; -1), B(2; −9), (7; 1) - равнобедренный и найдите длину его биссектрисы, про- веденной к основанию.

Відповідь: AB = sqrt((2 - (-4))^2 + ((-9) - (-1))^2) = sqrt(6^2 + (-8)^2) = sqrt(100) = 10

BC = sqrt((7 - 2)^2 + ((1) - (-9))^2) = sqrt(5^2 + 10^2) = sqrt(125) = 5*sqrt(5)

AC = sqrt((7 - (-4))^2 + ((1) - (-1))^2) = sqrt(11^2 + 2^2) = sqrt(125) = 5*sqrt(5)

Тепер ми бачимо, що сторони AB та AC мають однакову довжину, отже треугольник є рівнобедреним.

Для знаходження довжини бісектриси, яка йде з вершини В, ми маємо використати формулу бісектриси:

BD = 2AC*BC / (AC + BC)

Підставимо в формулу наші значення:

BD = 2 * 5sqrt(5) * 5sqrt(5) / (5sqrt(5) + 5sqrt(5)) = 50 / (2*sqrt(5)) = 25 / sqrt(5)

Отже, довжина бісектриси BD дорівнює 5*sqrt(5).

sqrt - корінь  

/ - дріб

^ - піднесення у степінь

Пояснення: Ваше завдання виконане за допомогою штучного інтелекту. Якщо ви хочете щоб замість вас ваші домашні завдання виконував штучний інтелект , напишіть нам. У нас є дуже класна пропозиція, яка є корисною та водночас цікавою)) Ось Instagram: @aisolutix