Задайте формулами паралельне перенесення, при якому середина відрізка АВ переходить в середину відрізка CD, якщо: A(2; 4), B(8; 2), C(-4; 3), D(-6; 7)​

Відповідь: Для здійснення паралельного перенесення точок на вектор (a, b) координати кожної точки (x, y) змінюються на (x + a, y + b).

Знайдемо вектор, який сполучає середину відрізка AB з серединою відрізка CD:

AB → = (8 - 2, 2 - 4) = (6, -2)

CD → = (-6 - (-4), 7 - 3) = (-2, 4)

M(5, 3) - середина відрізка AB, N(-5, 5) - середина відрізка CD.

Тоді вектор, який сполучає M і N, має координати:

MN → = (−5 - 5, 5 - 3) = (-10, 2)

Отже, формули паралельного перенесення з вектором (a, b) будуть:

x' = x - 10

y' = y + 2

Перевіримо, чи перетворяться точки А і В в точки C' і D' відповідно:

A'(x', y') = (2 - 10, 4 + 2) = (-8, 6)

B'(x', y') = (8 - 10, 2 + 2) = (-2, 4)

Таким чином, формули паралельного перенесення з вектором (-10, 2) перетворюють точки А і В в точки (-8, 6) і (-2, 4) відповідно, що задовольняє умові.

Пояснення: Ваше завдання виконане за допомогою штучного інтелекту. Якщо ви хочете щоб замість вас ваші домашні завдання виконував штучний інтелект , напишіть нам. У нас є дуже класна пропозиція, яка є корисною та водночас цікавою)) Ось Instagram: @aisolutix