Алгебра 9 прогрессии

Для того чтобы найти количество положительных членов последовательности, нужно решить неравенство an > 0. Подставляем в него выражение для an: (2n-8)/(11-n) > 0 Домножаем обе части на (11-n), не забывая переставить знак неравенства из-за умножения на отрицательное число: (2n-8)(11-n) < 0 Раскрываем скобки: -2n^2 + 30n - 88 < 0 Делим обе части на -2, меняем знак неравенства: n^2 - 15n + 44 > 0 Находим корни этого квадратного уравнения: n1 = 4 n2 = 11 Замечаем, что при n < 4 или n > 11 выражение an < 0, а в интервале (4, 11) оно положительно. Значит, количество положительных членов последовательности равно количеству ее членов на этом интервале. Это количество равно: n2 - n1 - 1 = 11 - 4 - 1 = 6 Ответ: 6.