Нет, при синтаксическом разборе предложения необязательно подчёркивать слова. Это зависит от требований задания или учебного заведения. В любом случае, отсутствие подчёркивания слов не должно автоматически означать 0 баллов, так как оценка должна базироваться на правильности и полноте синтаксического разбора в целом.