Відомо, що a-b=7, ab=-4. Знайдіть значення виразу (a+b)².​

Ответ:Можна розв'язати цю задачу за допомогою алгебраїчних перетворень.

За формулою квадрата суми двох чисел:

(a+b)² = a² + 2ab + b²

Тому потрібно знайти значення a², 2ab і b² і додати їх разом.

Ми знаємо, що:

a-b = 7 ---> a = b + 7

ab = -4 ---> b(b+7) = -4 ---> b² + 7b + 4 = 0

Розв'язуючи квадратне рівняння b² + 7b + 4 = 0, ми знаходимо два корені:

b₁ = (-7 + √33)/2 ≈ -4.04

b₂ = (-7 - √33)/2 ≈ -2.96

Отже, два можливі значення для b це -4.04 і -2.96.

Якщо використати значення b = -4.04, то:

a = b + 7 = 2.96

Тоді:

a² = (2.96)² = 8.7616

2ab = 2(-4.04)(2.96) = -23.8784

b² = (-4.04)² = 16.3216

Тому, (a+b)² = a² + 2ab + b² = 8.7616 - 23.8784 + 16.3216 = 1.2048.

Якщо використати значення b = -2.96, то:

a = b + 7 = 4.04

Тоді:

a² = (4.04)² = 16.3216

2ab = 2(-2.96)(4.04) = -23.8784

b² = (-2.96)² = 8.7616

Тому, (a+b)² = a² + 2ab + b² = 16.3216 - 23.8784 + 8.7616 = 1.2048.

Отже, незалежно від того, яке значення b ми використовуємо, (a+b)² = 1.2048.

Объяснение:Надеюсь то что надо,єсли нет кидай репорт удолят