Сформулируйте теорему Виета Сформулируйте следствие из теоремы виета Сформулируйте теорему обратную теореме виета Сформулируйте следствие из теоремы обратной теореме виета

Ответ:

Надеюсь, помогла))

Теорема Виета утверждает, что сумма корней многочлена с коэффициентами $a_n, a_{n-1}, ..., a_1, a_0$ равна коэффициенту при $x^{n-1}$, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно коэффициенту при $x^n$, также с обратным знаком.

Следствие из теоремы Виета состоит в том, что если известна сумма и произведение корней многочлена, то можно найти коэффициенты многочлена.

Теорема обратная теореме Виета утверждает, что если для многочлена с коэффициентами из множества комплексных чисел найдены значения корня $x_1, x_2, ..., x_n$, то этот многочлен может быть представлен в виде $a_n(x-x_1)(x-x_2)...(x-x_n)$.

Следствие из теоремы обратной теореме Виета заключается в том, что любой многочлен с коэффициентами из множества комплексных чисел может быть разложен на линейные множители.