МАТРИЦА Вычислите определитель, приведя элементы 4 столбца к нулям.2 -3 4 14 -2 3 23 0 2 13 -1 4 3​

Чтобы вычислить определитель матрицы, заменим элементы в 4-ом столбце на нули, и вычислим определитель полученной матрицы.

2 -3 4 0

4 -2 3 0

3 0 2 0

3 -1 4 0

Затем приведём матрицу к верхнетреугольному виду, используя элементарные преобразования строк.

Добавляем к первой строке третью строку, умноженную на (-2/3):

2 -3 0 0

4 -2 0 0

0 0 2 0

3 -1 4 0

Добавляем ко второй строке третью строку, умноженную на (-3/2):

2 -3 0 0

1 3 0 0

0 0 2 0

3 -1 4 0

Добавляем к четвёртой строке первую строку, умноженную на (-3):

2 -3 0 0

1 3 0 0

0 0 2 0

0 8 4 0

Добавляем ко второй строке первую строку, умноженную на (-1/2):

2 -3 0 0

0 4 0 0

0 0 2 0

0 8 4 0

Добавляем к четвёртой строке вторую строку, умноженную на (-2):

2 -3 0 0

0 4 0 0

0 0 2 0

0 0 -4 0

Теперь матрица находится в верхнетреугольном виде. Определитель матрицы равен произведению элементов её диагонали:

det = 2 * 4 * 2 * 0 = 0

Ответ: det = 0.