Для нахождения экстремумов функции f(x) нужно найти ее производную f'(x) и решить уравнение f'(x) = 0.
f(x) = 5sin(8x) - 6
f'(x) = 40cos(8x)
Теперь решим уравнение f'(x) = 0:
40cos(8x) = 0
cos(8x) = 0
8x = π/2 + kπ, где k - целое число
x = (π/16 + kπ/8), где k - целое число
Таким образом, функция имеет экстремумы в точках x = (π/16 + kπ/8), где k - целое число. Чтобы определить тип экстремума в каждой из этих точек, необходимо проанализировать знаки второй производной f''(x) в окрестностях каждой точки.
f''(x) = -320sin(8x)
Когда sin(8x) > 0, f''(x) < 0, что означает, что функция имеет максимум в этой точке. Аналогично, когда sin(8x) < 0, f''(x) > 0, что означает, что функция имеет минимум в этой точке.
Таким образом, f(x) имеет максимумы в точках x = (2k+1)π/16, где k - целое число, и минимумы в точках x = kπ/8, где k - целое число. Значения функции в этих точках можно вычислить, подставив их в исходную формулу для f(x).
Автор:
griffin323Добавить свой ответ
Предмет:
Қазақ тiлiАвтор:
morgan75Ответов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
randall99Ответов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
cuddlesОтветов:
Смотреть