ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПО АЛГЕБРЕ

Раскроем скобки в выражении (m-1)(m2+m+1) - m³:

(m-1)(m²+m+1) - m³ = m³ + m² + m + m² + m + 1 - m³ - m² = 2m² + 2m + 1 - m³

Заметим, что выражение 2m² + 2m + 1 - m³ можно записать в виде полного квадрата:

2m² + 2m + 1 = (m+1)²

Тогда выражение (m-1)(m²+m+1) - m³ можно переписать в виде:

(m-1)(m²+m+1) - m³ = (m+1)² - m³

Заметим, что это выражение можно еще переписать как:

(m+1)² - m³ = m² + 2m + 1 - m³ - m

= m² - m³ + 2m + 1 - m

= m(m² - m² - 1) + 2m + 1

= 2m + 1 - m

= m + 1

Таким образом, мы показали, что выражение (m-1)(m²+m+1) - m³ равно m+1 независимо от значения m. Следовательно, оно принимает одно и то же значение при различных значениях m.