Площадь ромба меньше 15 см², но больше 8 см², а одна из его диагоналей на 1 см длиннее другой. Найдите длину меньшей диагонали этого ромба, если она выражена целым числом санти- метров.помогитеее дам 10 баллов​

Пусть сторона ромба равна a, а диагонали равны d1 и d2. Так как диагонали пересекаются под прямым углом и каждая диагональ делит ромб на два равнобедренных треугольника, то:d1² = a² + a² = 2a²d2² = (a/2)² + (a/2)² = a²/2Площадь ромба равна (d1*d2)/2, поэтому:(d1d2)/2 < 15(d1d2)/2 > 8Подставим d1² и d2² в первое неравенство:(d1d2)/2 < 15(d1²/2)(a²/2) < 15d1²*a² < 60Теперь подставим d1² и d2² во второе неравенство:(d1d2)/2 > 8(d1²/2)(a²/2) > 8d1²*a² > 32Объединим два неравенства:32 < d1²*a² < 60Диагональ d1 на 1 см длиннее другой диагонали, поэтому d1 = d2 + 1. Подставим это выражение в предыдущее неравенство и решим его относительно d2:32 < (d2+1)²*a² < 6032/a² < (d2+1)² < 60/a²√(32/a²) < d2 + 1 < √(60/a²)√32/a < d2 < √60/a - 1Так как d2 - это половина диагонали, то меньшая диагональ равна d2*2. Подставим значения a и округлим до ближайшего целого числа:d2*2 ≈ 2 * √32/a * 2 = 10 смТаким образом, меньшая диагональ ромба равна 10 см.