Який номер має перший додатний член арифметичної прогресії -10,2;-9,5;-8,8...?

Ответ:

Объяснение:

У даній арифметичній прогресії різниця між будь-якими двома сусідніми членами становить d = -9,5 - (-10,2) = 0,7. Для знаходження номера першого додатного члена нам необхідно знайти, на скільки додатно відрізняється перший член від 0. Для цього необхідно від числа -10,2 відняти величину, яка є добутком різниці d і номеру n першого додатного члена:

0 = -10,2 + d * n1,

де n1 - номер першого додатного члена. Розв'язавши рівняння відносно n1, маємо:

n1 = (0 + 10,2) / d = 14.

Отже, перший додатній член арифметичної прогресії -10,2;-9,5;-8,8... має номер 14, оскільки до нього містяться тільки від'ємні члени. Його значення дорівнює:

a14 = a1 + (n1 - 1) * d = -10,2 + (14 - 1) * 0,7 = -10,2 + 9,3 = -0,9.

Отже, перший додатній член арифметичної прогресії має номер 14 і дорівнює -0,9.