Уравнение с модулем.

Да, данное выражение можно упростить до 2|x-1| + 2|x-3|. Для этого нужно заметить, что уравнение Y = |x-1| - |x-1| + |x-3| - |x-3| эквивалентно Y = 0, так как все модули в данном выражении равны нулю при любых значениях x. Теперь рассмотрим выражение 2|x-1| + 2|x-3|. Если x < 1, то оба модуля будут равны (1-x) и (3-x) соответственно, и выражение примет вид 2(1-x) + 2(3-x) = 8 - 2x. Если 1 <= x < 3, то первый модуль будет равен (x-1), а второй (3-x), и выражение примет вид 2(x-1) + 2(3-x) = 4 - 2x. Если x >= 3, то оба модуля будут равны (x-1) и (x-3) соответственно, и выражение примет вид 2(x-1) + 2(x-3) = 4x - 8. Таким образом, во всех трех случаях выражение 2|x-1| + 2|x-3| принимает те же значения, что и Y = |x-1| - |x-1| + |x-3| - |x-3|, то есть 0. Следовательно, мы можем упростить Y до 2|x-1| + 2|x-3|.